О разрешимости интегро-дифференциального уравнения типа Буссинеска с нелокальными интегральными условиями

Рассмотрены вопросы однозначной разрешимости нелокальной смешанной задачи для нелинейного интегро-дифференциального уравнения типа Буссинеска четвертого порядка. Использован метод Фурье разделения переменных. Получена счетная система нелинейных интегральных уравнений (ССНИУ). Для доказательства теоремы об однозначной разрешимости ССНИУ использован метод последовательных приближений. Далее показана сходимость ряда Фурье к искомой функции нелокальной смешанной задачи. Данная работа является дальнейшим развитием теории интегро-дифференциальных уравнений в частных производных.