О дестабилизации положения равновесия, вызванной линейными и квадратичными силами вязкого трения

Рассматриваются голономные системы с двумя степенями свободы под действием потенциальных, неконсервативных позиционных сил, линейных и квадратичных диссипативных сил. Построена и усреднена нормальная форма уравнений движения, если частоты малых линейных колебаний не находятся в резонансе. В частном случае, когда квадратичные силы трения действуют независимо вдоль осей главных координат, усредненная система исследована полностью. Найден единственный стационарный режим усредненных уравнений, исследована его устойчивость.
Сделан вывод о существовании предельного инвариантного тора неконсервативной системы при устойчивом стационарном режиме усреднённой системы. Получены достаточные условия слабой неустойчивости дестабилизированного положения равновесия.