Исследование устойчивости вязкоупругого элемента конструкции при сверхзвуковом обтекании

Исследуется устойчивость деформирумого элемента конструкции в виде пластины-полосы при обтекании ее сверхзвуковым потоком идеального газа. Учитывается старение материала, т.е. изменение его физико-механических свойств с течением времени. Применяется модель стареющего вязкоупругого тела, согласно которой напряжение в любой точке тела зависит от предыстории деформирования материала в данной точке, а связь между напряжением и деформацией подчиняется уравнению Вольтерра-Фойхта. Аэродинамическое давление на пластину определяется согласно «поршневой» теории А.А. Ильюшина. На основе построенного функционала получены достаточные условия устойчивости решений интегро-дифференциального уравнения с частными производными, описывающего динамику пластины.