Сопряжение диффеоморфизмов Смейла-Виеториса посредством сопряжения эндоморфизмов

В статье установлена взаимосвязь между сопряжением диффеоморфизмов Смейла-Виеториса и сопряжением соответствующих неособых эндоморфизмов окружности. Именно, получено необходимое условие сопряженности ограничений диффеоморфизмов Смейла-Виеториса на базовых многообразиях. Показано, что одним из необходимых условий сопряженности рассматриваемого класса диффеоморфизмов является сопряженность соответствующих эндоморфизмов окружности. В работе также доказана техническая теорема, в которой получены некоторые достаточные условия существования гомеоморфизма на базовых многообразиях, переводящего орбиты одного диффеоморфизма Смейла-Виеториса в орбиты другого диффеоморфизма с наличием коммутативной диаграммы отображений. Совместно с первым результатом все это дает частичное решение задачи топологической эквивалентности. В дальнейшем материалы данной статьи могут понадобиться для получения инвариантов сопряженности диффеоморфизмов рассматриваемого класса на базовых многообразиях.