Непрерывный регуляризованный аналог метода Ньютона для m-аккретивных уравнений

В банаховом пространстве для нелинейного уравнения при приближенном задании данных (оператора и правой части заданного операторного уравнения) с дифференцируемым по Фреше m-аккретивным оператором построен непрерывный регуляризованный аналог метода Ньютона, получены достаточные условия его сильной сходимости к некоторому решению заданного уравнения, определяемому однозначно. Предварительно доказываются вспомогательные утверждения о непрерывности величин, определяемых через регуляризованные решения и их производные. Приближения оператора предполагаются дифференцируемыми. Доказывается однозначная разрешимость дифференциального уравнения, определяющего изучаемый метод регуляризации, доказывается. При доказательстве сходимости непрерывного метода используется известная сходимость операторного метода регуляризации для аккретивных уравнений. Требования на геометрию банахова пространства, в котором строится непрерывный метод, и его сопряженного выполняются для широкого класса банаховых пространств. При приближенном задании правой части уравнения отдельно изучены случаи невозмущенного и возмущенного оператора. Построены примеры параметрических функций, используемых в уравнении, определяющем изучаемый метод. Указан пример оператора, возникающего в теории скалярной функции плотности, для которого выполнены условия сходимости метода.