Динамическая устойчивость упругой пластины при струйном обтекании

Предложена математическая модель динамической системы, содержащей упругую пластину при одностороннем обтекании ее потоком идеального несжимаемого газа с отрывом струи по схеме Кирхгофа. Поведение упругого материала описывается нелинейной моделью, учитывающей как продольные, так и поперечные деформации упругой пластины. Дано решение аэрогидродинамической части задачи, основанное на методах теории функций комплексного переменного. Получена связанная система интегро-дифференциальных уравнений с частными производными, содержащая только неизвестные функции деформации пластины. На основе построения функционала, соответствующего этой системе уравнений, получены достаточные условия устойчивости нулевого решения системы. Определение устойчивости упругого тела соответствует концепции устойчивости динамических систем по Ляпунову.