Примеры странных аттракторов в трехмерных неориентируемых отображениях

Рассматривается проблема существования у трехмерных неориентируемых диффеоморфизмов дискретных странных гомоклинических аттракторов, т.е. тех, которые содержат ровно одну неподвижную точку. В настоящей статье эта задача решается на примере трехмерных неориентируемых обобщенных отображений Эно, т.е. полиномиальных отображений с постоянным и отрицательным якобианом. Показывается, что у таких отображений могут существовать неориентируемые дискретные гомоклинические аттракторы различных типов. При этом основное внимание в данной работе уделяется описанию качественных и численных методов нахождения таких аттракторов (метод карт седел, метод диаграмм показателей Ляпунова), а также описанию их геометрических структур. Также приводятся примеры различных неориентируемых странных аттракторов, найденных в конкретных трехмерных отображениях с использованием вышеуказанных методов.