Исследование плоского движения одиночного шарика внутри шаровой мельницы

Изучена простейшая модель процесса получения графитной смазки с наноразмерными пластинками путем механического расслоения графита. Шарик, помещенный внутрь шаровой мельницы, находится под действием силы тяжести и испытывает трение со стороны мельницы. Оба тела начинают движение из состояния покоя, причем режим разгона мельницы известен заранее. Теоретически шарик может двигаться в одном из двух режимов: с проскальзыванием относительно поверхности или без него. Показано, что при реальных технологических и конструктивных параметрах работы механизма уравнения движения шарика линеаризуются, а он сам совершает колебания, близкие к гармоническим. Найдена частота этих колебаний, а также оценки для возникающих в системе сил трения и нормальной реакции. Получено условие перехода движения шарика в режим проскальзывания.