Идентификация краевых условий на одном из концов отрезка

Рассматривается краевая задача на отрезке для дифференциального уравнения четвертого порядка. Краевые условия на одном из концов отрезка известны, а на другом неизвестны. Известны собственные значения краевой задачи. Требуется по собственным значениям спектральной задачи восстановить неизвестные краевые условия на одном из концов отрезка. В работе доказано четыре теоремы. Первые две теоремы являются алгебраическими. В них показано, что матрица может быть восстановлена с точностью до линейных преобразований строк по своим минорам максимального порядка. При этом для миноров должны выполняться условия согласования, которые называются соотношениями Плюккера. В двух других теоремах на основе первых двух теорем доказывается двойственность восстановления краевых условий. Третья теорема посвящена идентификации краевых условий по всему спектру собственных значений, а четвертая — идентификации краевых условий по конечному числу собственных значений. Показано, что для идентификации краевых условий достаточно использования четырех собственных значений. Приведены примеры решения задачи идентификации краевых условий