Двухкритериальные задачи оптимальной виброзащиты упругих конструкций

В многокритериальной постановке рассматривается новый класс задач оптимальной виброзащиты упругих объектов, критериями в которых являются максимальные деформации упругого объекта защиты и максимальная деформация виброизолирующего устройства. Задача состоит в поиске линейной обратной связи, характеризующей виброизолятор и минимизирующей по Парето указанные критерии. Для решения данного класса задач применяется подход, основанный на результатах современной теории управления с применением свертки Гермейера и техники линейных матричных неравенств. Выписывается система линейных матричных неравенств, из решения которой могут быть получены элементы искомой матрицы обратной связи. Подробно рассмотрена двукритериальная задача оптимальной виброзащиты многоэтажного высотного здания от сейсмических воздействий. На плоскости критериев построено множество Парето, а также проведено сравнение «идеального» Парето оптимального изолятора, т. е. управляющего устройства, обратная связь которого предполагает наличие текущей информации обо всех переменных состояния рассматриваемой механической системы, с оптимальными изоляторами активных и пассивного типов, имеющих более простую структуру управляющего устройства. Показано, что «активные» виброизоляторы не намного лучше пассивных, но все они заметно уступают «идеальному» виброизолятору.