Структура римановых слоений со связностью Эресмана

Показано, что структурная теория Молино для римановых слоений на компактных многообразиях и на полных римановых многообразиях обобщается на римановы слоения со связностями Эресмана. При этом никаких ограничений на коразмерность слоения и размерность многообразия не накладывается. Для любого риманова слоения $(M, F)$, допускающего связность Эресмана, доказано, что замыкание любого слоя образует минимальное множество, а множество всех таких замыканий образует риманово слоение с особенностями $(M, \overline{F})$, причем в $M$ существует связное открытое всюду плотное $\overline{F}$-насыщенное подмножество $M_0$, на котором индуцированное слоение $(M_0, \overline{F}|_{M_0})$ образовано слоями локально тривиального расслоения над некоторым хаусдорфовым гладким многообразием. Доказана также эквивалентность ряда свойств для римановых слоений $(M, F)$, допускающих связность Эресмана. В частности, доказано, что равенство нулю структурной алгебры Ли слоения $(M, F)$ эквивалентно тому, что пространство слоев естественным образом наделяется структурой гладкого орбифолда. Простроены примеры, показывающие, что для слоений с трансверсальной линейной связностью и конформных слоений аналогичные утверждения, вообще говоря, не верны.