Условия нелокальной разрешимости одной системы двух квазилинейных уравнений первого порядка со свободными членами

Рассмотрена задача Коши для одной системы двух квазилинейных уравнений первого порядка со свободными членами. Исследование разрешимости задачи Коши для одной системы двух квазилинейных уравнений первого порядка со свободными членами в исходных координатах основано на методе дополнительного аргумента. Доказано существование локального решения задачи Коши для одной системы двух квазилинейных уравнений первого порядка со свободными членами, гладкость которого не ниже, чем гладкости начальных условий. Определены достаточные условия существования нелокального решения задачи Коши для одной системы двух квазилинейных уравнений первого порядка со свободными членами, продолженного конечным числом шагов из локального решения. Доказательство нелокальной разрешимости задачи Коши для одной системы двух квазилинейных уравнений первого порядка со свободными членами опирается на оригинальные глобальные оценки.