Математическое моделирование вольт-амперных характеристик высокотемпературных сверхпроводников с фрактальными границами кластеров нормальной фазы

Исследовано влияние фрактальности границ кластеров нормальной фазы высокотемпературного сверхпроводника ${YBa}_{2}{Cu}_{3}{O}_{7-x}$ (YBCO) на крип магнитного потока. Получены экспериментальные вольт-амперные и магниторезистивные характеристики YBCO при температуре кипения азота. На основе модели межгранульных кластеров с фрактальными границами проведена аппроксимация экспериментальных данных после геометрико-вероягностного анализа микрофотографий образцов. Предложена модель магниторезистивного состояния, обусловленного крипом потока, для разных транспортных токов и найдены экспериментальная и эмпирическая зависимости фрактальной размерности границ кластеров нормальной фазы YBCO от постоянного магнитного поля. Определена напряжённость магнитного поля для данной фрактальной размерности, при которой начинается проникновение вихрей в гранулы. Показано, что состояние образцов соответствует метастабильной фазе вихревого стекла. Вычислен индекс связности путей срыва связок вихрей на пороге перколяции.