Консервативные схемы для решения уравнений диффузионного типа на основе использования многосеточных методов

Предлагается новый эффективный алгоритм решения уравнений параболического типа на основе многосеточных методов, который сохраняет в себе достоинства неявной схемы — устойчивость, точность и консервативность, и при этом позволяет существенно уменьшить объем арифметической работы на каждом временном слое. На примере одномерной и двумерных модельных начально-краевых задач для уравнения теплопроводности теоретически доказывается абсолютная устойчивость, консервативность и сходимость предложенного метода, получены оценки точности решения. Расчеты двумерных модельных задач в том числе с разрывными коэффициентами показали хорошую точность предложенного метода.