Предельные теоремы пуассоновского типа для числа пар $H$-связанных цепочек

Исследованы свойства распределения числа пар $\xi(H)$-связанных $s$-цепочек в отрезке длины $n$ последовательности независимых одинаково распределенных случайных величин со счетным множеством значений. С помощью локального варианта метода Чена–Стейна получены оценки точности аппроксимации распределения величины $\xi(H)$ распределением Пуассона. Выведены вытекающие из этих оценок условия сходимости распределения случайной величины $\xi(H)$ к распределению Пуассона и нормальному распределению. Для случайной величины $\xi(S_N)$ (число пар цепочек с одинаковой структурой) в равновероятной случайной последовательности над алфавитом $\{1,\dots,N\}$ получены новые, более слабые по сравнению с известными, условия сходимости к пуассоновскому распределению.