Некоторые тождества для тригонометрических сумм Гаусса и их приложения

Рассматриваются некоторые тождества для тригонометрических сумм Гаусса для числовых характеров по модулю простых чисел. Эти тождества, взятые по модулю составных чисел, могут быть рассмотрены как обобщение теоремы Эйлера. Мы показываем, как эти тождества могут быть применены в некоторых схемах для генерации подписи и аутентификации.