Некоторые результаты для задачи укрупнения состояний цепей Маркова

Рассматриваются вопросы, связанные с изменением множества собственных значений матрицы вероятностей переходов конечной цепи Маркова в случае, когда при укрупнении ее состояний снова получается цепь Маркова. Основная теорема статьи утверждает, что при укрупнении состояний в множестве собственных чисел матрицы вероятностей переходов изменяются лишь кратности собственных чисел, а новые значения не появляются. Это общее утверждение конкретизируется на ряде нетривиальных примеров.