Об особенностях асимптотического поведения числа пар структурно близких цепочек

Как показали исследования последних лет, число $\xi(H)$ пар $H$-связанных цепочек в ряде случаев обладает любопытными асимптотическими свойствами. В частности, возможна сильная зависимость (вплоть до совпадения в пределе) случайных величин $\xi(H_1)$ и $\xi(H_2)$ при непересекающихся множествах подстановок $H_1$ и $H_2$. В настоящей работе описаны условия, при которых имеют место подобные особенности в асимптотическом поведении совместных распределений числа пар $H$-связанных цепочек в последовательности независимых случайных величин с полиномиальным распределением.