Об одной системе образующих симметрической группы подстановок

Формулируются условия на семейство структур локальных линейных прямых произведений $U_\alpha=W_\alpha+T_\alpha\subset V$ и подгрупп $G_\alpha\subset S_{W_\alpha}$, $A_{W_\alpha}\subset G_\alpha$, $\alpha\in B$, при выполнении которых группа $\mathfrak{S}_B=\langle\bar G_\alpha\mid\alpha\in B\rangle$ содержит $A_V$. В качестве $\bar G_\alpha\subset S_V$ рассматривается прямое произведение различных экземпляров группы $\widehat G_\alpha$, действующих на смежных классах по $U_\alpha$, $\widehat G_\alpha=\{\widehat g\in S_{U_\alpha}\mid g\in G_\alpha\}$, $\widehat g(w+t)=g(w)+t$, $w\in W_\alpha$, $t\in T_\alpha$.