Произведения независимых одинаково распределенных случайных величин со значениями в конечной простой полугруппе

Статья посвящена исследованию свойств произведений независимых одинаково распределенных случайных величин со значениями в конечной простой полугруппе.
В § 1 для случайной величины со значениями в конечной простой полугруппе вводятся понятия “точная матрица перехода” и “характеристическая функция точной матрицы перехода”. Доказывается, что для них справедливы обобщения ряда утверждений, имеющих место для матриц перехода и их характеристических функций в групповом случае [1].
В § 2 на основе использования разработанного в § 1 аналитического аппарата матричных характеристических функций получены необходимые и достаточные условия сходимости последовательностей матриц перехода случайных величин, представляющих собой произведения независимых одинаково распределенных случайных величин со значениями в конечной простой полугруппе; вычислены предельные матрицы этих последовательностей.
В § 1 сформулирован и доказан критерий достижимости на конечном шаге предельного распределения произведения независимых одинаково распределенных случайных величин со значениями в конечной простой полугруппе.