Нормальное приближение в задаче об эквивалентных цепочках

Получены достаточные условия асимптотической нормальности числа $k$-кратных повторений в последовательности $f(X_i,\dots,X_{i+s-1})$, $i=1,2,\dots,n$, где $X_1,X_2,\dots$ – последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, а $f$ – борелевская функция, принимающая значения из множества натуральных чисел. В качестве следствий доказаны предельные теоремы для числа наборов по $k$ эквивалентных цепочек в последовательности независимых исходов полиномиальный схемы для некоторых наиболее интересных типов эквивалентности.