Асимптотическое поведение произведений случайных величин со значениями в конечных простых полугруппах, распределения которых определяются цепью Маркова

Доказаны условия сходимости и найдены все возможные предельные распределения для некоторых условных распределений произведений случайных величин со значениями в конечных простых полугруппах в случае, когда распределения сомножителей определяются переходами конечной простой однородной неразложимой цепи Маркова. В качестве условий при определении условных распределений рассматриваются события, заключающиеся в принадлежности значений изучаемых произведений $H$-классам полугруппы. Данный подход позволяет свести исходную задачу к задаче исследования аналогичных произведений, но со значениями в структурной группе конечной простой полугруппы, и применить результаты, полученные автором ранее.