Одна задача классификации с использованием парных сравнений

Рассматривается следующая задача классификации. В урне содержится $n$ предметов $q$ q сортов, $q\ge3$, то есть множество $A$ предметов в урне представляется в виде $A=A_0\cup A_1\cup\dots\cup A_{q-1}$, где $A_k$ – множество предметов $k$-го сорта, $k=0,1,\dots,q-1$. Проводится $T$ независимых испытаний, в каждом из которых путем случайного выбора с возвращением из урны извлекаются два предмета, фиксируются их номера и определяется, совпадают их сорта или они различны. В статье делается попытка выяснить на основании этих $T$ испытаний, при каких условиях все предметы в урне можно разбить на $q$ классов $B_0,B_1,\dots,B_{q-1}$, каждый из которых содержит предметы только одного сорта и $A=B_0\cup B_1\cup\dots\cup B_{q-1}$.