Условия локального минимума функций многих переменных и неявные функции

Рассмотрены взаимоотношения между задачей об анализе критических точек гладкой функции на экстремум и задачей о построении ненулевых вещественных неявных функций, определяемых системой Лагранжа–Люстерника. Показано, что в случаях, когда малые ненулевые вещественные решения (неявные функции) системы Лагранжа–Люстерника, построенной в заданной критической точке, являются простыми, анализ на экстремум критической точки исходной функции сводится к вычислениям знаков этой функции, принимаемых на малых решениях вблизи критической точки. Также рассмотрены два численных примера (для функций двух переменных), иллюстрирующих рассуждения первой части работы.