О частоте целочисленных многочленов с заданным числом близких корней

Рассматривается зависимость количества целочисленных многочленов определенной степени, имеющих заданное число близких действительных корней, от ограничения на расстояние между этими корнями. Найдена асимптотика данной зависимости при малом ограничении на расстояние между корнями и достаточно большой верхней границе высот многочленов. Получена оценка снизу для числа целочисленных многочленов заданной степени с ограниченными высотами и дискриминантами.