Нерадикальность класса $E_\pi$-групп

Доказано, что класс $E_\pi$ конечных групп, обладающих $\pi$-холловыми подгруппами для данного множества $\pi$ простых чисел, не является, вообще говоря, радикальным (т.е. произведение нормальных $E_\pi$-подгрупп конечной группы может не обладать $\pi$-холловой подгруппой).