Обобщенно разрешимые $\mathrm{AFM}$-группы

Рассматривается $\mathbf{R}\,G$-модуль $A$ такой, что $\mathbf{R}$ — ассоциативное кольцо, $G$ — группа, $C_G(A)=1$, и любая собственная подгруппа $H$ группы $G,$ для которой фактормодуль $A/C_A(H)$ не является минимаксным $\mathbf{R}$-модулем, конечно порождена. Группа $G$, удовлетворяющая заданным условиям, называется $\mathrm{A}\mathrm{F}\mathrm{M}$-группой. Доказано, что локально разрешимая $\mathrm{A}\mathrm{F}\mathrm{M}$-группа гиперабелева в случае, когда $\mathbf{R}=\mathbb{Z}$ — кольцо целых чисел. Описана структура $\mathrm{A}\mathrm{F}\mathrm{M}$-группы $G$ в случае, когда $G$ — конечно порожденная разрешимая группа, $\mathbf{R}=\mathbb{Z}$ — кольцо целых чисел, и фактормодуль $A/C_A(G)$ не является минимаксным $\mathbb{Z}$-модулем.