Необходимые условия оптимальности в гладкой задаче управления дискретной системой с векторным показателем качества

Рассматривается задача оптимального управления нелинейной дискретной системой с векторным показателем качества терминального типа. Для допустимых управлений дискретной системы вводится условие регулярности (относительно заданного векторного показателя качества), аналогичное условию Люстерника. Для регулярных допустимых управлений доказываются необходимые условия оптимальности первого и второго порядков, распространяющие на рассматриваемую задачу классические условия оптимальности типа условия Эйлера и условия неотрицательности второй вариации целевого функционала.