Инверсия относительно орицикла гиперболической плоскости положительной кривизны

В проективной модели Кэли–Клейна исследована инверсия относительно орицикла гиперболической плоскости $\widehat{H}$ положительной кривизны. Получено аналитическое выражение инверсии в каноническом репере второго типа. Определены образы прямых и орициклов, концентрических с базой инверсии. Доказано, что образом прямой $l$ плоскости $\widehat{H}$, не содержащей центр инверсии, является$:$ 1) парабола плоскости Лобачевского, если $l$ не имеет общих вещественных точек с горизонтом базы инверсии; 2) эквидистанта плоскости Лобачевского, если $l$ касается горизонта базы инверсии; 3) одноветвевая гиперболическая парабола плоскости $\widehat{H}$, если $l$ пересекает горизонт базы инверсии в двух вещественных точках.