Рациональная интерполяция функции ${\left| x \right|}^{\alpha}$ по системе узлов Чебышева – Маркова второго рода

Рассматривается приближение функции $ {\left| x \right|}^{\alpha}, \ \alpha >0 $, интерполяционными рациональными функциями Лагранжа на отрезке $ \left [-1, 1 \right ] $. В качестве узлов интерполирования выбираются нули рациональной функции Чебышева – Маркова второго рода. Получено интегральное представление остатка интерполирования и оценка сверху рассматриваемых равномерных приближений. На их основании подробно изучаются различные случаи выбора полюсов аппроксимирующей рациональной функции: полиномиальный, фиксированного числа геометрически различных полюсов и общий рациональный.