Условия поточечной управляемости и поточечной наблюдаемости линейных стационарных сингулярно возмущенных систем с запаздыванием

Для линейной стационарной системы с малым параметром при части старших производных, с конечным сосредоточенным запаздыванием в переменных состояния и с наблюдаемым линейным выходом рассматриваются многоточечные конечномерные краевые задачи - проблемы поточечной управляемости и поточечной наблюдаемости. Установлена двойственность рассматриваемых сингулярно возмущенных систем управления и наблюдения. Методом определяющих уравнений получены независящие от параметра необходимые, достаточные условия поточечной управляемости, поточечной наблюдаемости, справедливые для всех достаточно малых значений параметра сингулярности. Условия выражены через матричные параметры исходной системы, имеют ранговый тип и сформулированы в терминах решений рекуррентных алгебраических матричных определяющих уравнений, которые строятся по исходным системам по простым правилам.