О слабо $\mathbb{P}$-субнормальных подгруппах конечных групп

Подгруппа $H$ конечной группы $G$ называется слабо $\mathbb{P}$-субнормальной подгруппой, если $H$ порождаетcя двумя подгруппами, одна из которых субнормальна в $G$, а другую можно соединить с группой $G$ цепочкой подгрупп с простыми индексами. Устанавливаются свойства слабо $\mathbb{P}$-субнормальных подгрупп, позволяющие распространять известные результаты о конечных группах с наборами $\mathbb{P}$-субнормальных подгрупп на конечные группы со слабо $\mathbb{P}$-субнормальными подгруппами. В частности, устанавливается сверхразрешимость конечной группы со слабо $\mathbb{P}$-субнормальными нормализаторами силовских подгрупп и метанильпотентность группы со слабо $\mathbb{P}$-субнормальными $B$-подгруппами.