Аннотация:
Известная теорема Херстейна утверждает, что конечная группа, содержащая абелеву максимальную подгруппу, является разрешимой. В работе доказывается теорема, описывающая структуру локально конечной группы $G$ с абелевой максимальной подгруппой, в частности, утверждается, что $G/Z(G)$ является метабелевой группой.