Аннотация:
В данной статье с помощью обобщенного оператора дифференцирования строится оператор обобщенного сдвига, который позволяет определить обобщенный оператор свертки в пространстве $H(\mathbb C)$. Далее рассматривается характеристическая функция этого оператора и вводится обобщенное преобразование Лапласа. Изучается однородное уравнение оператора обобщенной свертки, решается задача разрешимости и рассматривается многоточечная задача Валле Пуссена.
Ключевые слова:обобщенное пространство Баргмана–Фока, обобщенный оператор дифференцирования, собственная функция, обобщенное преобразование Лапласа, характеристическая функция, обобщенный оператор сдвига, обобщенный оператор свертки, секвенциально достаточное множество, множество единственности, задача Валле Пуссена.
Полный текст:
PDF файл (222 kB)