Раздельное восстановление компонент решения с различными типами особенностей для линейных операторных уравнений первого рода

Исследуется линейное операторное уравнение первого рода, решение которого содержит различные типы особенностей, а именно наряду с гладким фоном имеются изломы и разрывы. Для построения устойчивого приближенного решения предлагается модифицированный метод Тихонова со стабилизатором в виде суммы трех функционалов, каждый из которых учитывает специфику соответствующей компоненты решения. Формулируются теоремы сходимости метода, дается обоснование общей схемы дискретной аппроксимации регуляризующего алгоритма и обсуждаются результаты численных экспериментов.