Эта публикация цитируется в
1 статье
О некоторых почти-областях и точно дважды транзитивных группах
А. И. Созутовab,
Е. Б. Дураковa,
Е. В. Бугаеваa a Сибирский федеральный университет
b Сибирский государственный аэрокосмический университет им. академика М. Ф. Решетнёва
Аннотация:
В работе найдены достаточные условия, при которых почти-область является почти-полем, а точно дважды транзитивная группа обладает нормальной регулярной абелевой подгруппой. Если точно дважды транзитивная группа
$T$ (
$\mathrm{Char}\,T\ne2$) содержит группу Фробениуса с инволюцией, в дополнении которой есть подгруппа порядка
$>2$, нормальная в стабилизаторе точки, то группа
$T$ обладает регулярной абелевой нормальной подгруппой (теорема 1). Если в почти-области нечетной характеристики есть почти-поле, содержащее мультипликативную подгруппу порядка
$>2$, нормальную в мультипликативной группе почти-области, то почти-область является почти-полем (теорема 2). Этот же результат справедлив в случае, когда локально нильпотентный радикал стабилизатора точки содержит
$2$-подгруппу порядка
$\geq16$, а характеристика сравнима с 1 по модулю 16 (теорема 3).
Ключевые слова:
группа, точно дважды транзитивная группа, почти-поле, почти-область, группа Фробениуса.
УДК:
512.145
Поступила в редакцию: 15.02.2013