Несколько замечаний о симметрических расширениях графов

Показывается, что результаты из предыдущей работы автора о симметрических $2$-расширениях графов, переносятся на симметрические $p$-расширения графов, где $p$ – произвольное простое число. В частности, для произвольного простого числа $p$ устанавливается конечность числа симметрических $p$-расширений локально конечного графа, группа автоморфизмов которого содержит абелеву подгруппу конечного индекса. Получены также некоторые уточнения этих результатов. Кроме того, рассматривается вопрос о такой представимости симметрических расширений $d$-мерной решетки (и сходных с ней графов) в $d$-мерном аффинном евклидовом пространстве, что некоторая соответствующая симметрическому расширению вершинно-транзитивная группа автоморфизмов индуцируется кристаллографической группой движений пространства.