Дифференциальные включения с неограниченной правой частью: теоремы существования и релаксации

В конечномерном пространстве рассматривается дифференциальное включение, значениями правой части которого являются невыпуклые, замкнутые, возможно, неограниченные множества. Доказываются теоремы существования решений, а также теорема релаксации. Теоремы релаксации для дифференциального включения с ограниченной правой частью, как правило, доказываются в предположении липшицевости. При доказательстве теоремы релаксации для дифференциального включения, рассматриваемого в данной работе, вместо липшицевости многозначного отображения мы используем понятие $(\rho-H)$-липшицевости.