Устойчивость равновесия относительно белого шума

Рассматривается система обыкновенных дифференциальных уравнений, имеющая локальное асимптотически устойчивое положение равновесия. Обсуждается проблема устойчивости относительно постоянно действующего возмущения типа белого шума. Устойчивость с заданными оценками установлена на большом промежутке времени — порядка квадрата обратной величины возмущения. Доказательство основано на построении барьера для параболического уравнения Колмогорова, связанного с возмущенной динамической системой.