Конечные простые группы, не являющиеся критическими по спектру

Пусть $G$ — конечная группа. Спектром группы $G$ называется множество $\omega(G)$ всех порядков ее элементов. Множество всех простых чисел, входящих в $\omega(G)$, будем называть простым спектром группы $G$ и обозначать через $\pi(G)$. Группа $G$ называется критической по спектру (соответственно критической по простому спектру), если для любых подгрупп $K$ и $L$ группы $G$ таких, что $K$ — нормальная подгруппа в $L$, из равенства $\omega(L/K)=\omega(G)$ (соответственно $\pi(L/K)=\pi(G)$) следует, что $L=G$ и $K=1$. В настоящей работе получено описание всех конечных простых групп, не являющихся критическими по спектру. Кроме того, показано, что минимальная относительно простого спектра группа $G$ является критической по простому спектру тогда и только тогда, когда ее подгруппа Фиттинга $F(G)$ — холлова подгруппа в $G$.