О задаче достижимости при фазовых ограничениях с кусочно-гладкой границей

Рассматривается задача приближенного построения множеств достижимости нелинейной управляемой системы с фазовыми ограничениями, которые представимы в виде множества решений конечной системы нелинейных неравенств. Каждое из неравенств задано гладкой функцией, но пересечение их множеств решений имеет, вообще говоря, негладкую границу. Исследуется процедура снятия фазовых ограничений, основанная на введении вспомогательной управляемой системы без ограничений, правая часть которой зависит от малого параметра. Ранее были получены результаты о сходимости множеств достижимости вспомогательной управляемой системы в хаусдорфовой метрике к множеству достижимости исходной системы при стремлении малого параметра к нулю для фазовых ограничений, имеющих гладкую границу. В данной статье эти результаты обобщены на рассматриваемый класс систем с кусочно-гладкой границей фазовых ограничений.