О полезности кооперации в играх трех лиц

В статье рассматриваются игры трех лиц, в которых каждый игрок максимизирует свою функцию выигрыша. Изучается интересный для кооперативной теории игр вопрос о полезности объединения всех трех игроков в союз. Цель такой кооперации — получить каждому игроку положительную прибавку к его гарантированному выигрышу. В статье получены эффективные достаточные условия, при которых объединение игроков в союз оказывается полезным для каждого игрока. Специально рассматривается линейный случай. Здесь были получены весьма общие результаты в конструктивной форме. Во второй части статьи изучается вопрос о полезности кооперации трех игроков при наличии четвертого игрока — Природы. Поведение Природы считается непредсказуемым. Таким образом, она может навредить и каждому игроку в отдельности, и союзу этих игроков. Отметим, что рассматриваемая во второй части ситуация связана с одним докладом А. В. Кряжимского, состоявшимся летом 2014 г. В статье получены конструктивные условия, при которых объединение игроков в союз выгодно и в этой ситуации.