Определяемость хьюиттовских пространств решетками подалгебр полуполей непрерывных положительных функций с max-сложением

Рассматривается решетка $\mathbb{A}(U^{\vee}(X))$ подалгебр полуполя $U^{\vee}(X)$ всех непрерывных положительных функций на топологическом пространстве $X$. Топологическое пространство называется хьюиттовским, если оно гомеоморфно замкнутому подпространству некоторой тихоновской степени числовой прямой $\mathbb{R}$. Основным результатом работы является доказательство определяемости любого хьюиттовского пространства $X$ решеткой $\mathbb{A}(U^{\vee}(X))$.