Точные решения задачи оптимальной стабилизации для систем дифференциальных уравнений с последействием

Прямая задача оптимальной стабилизации для систем дифференциальных уравнений с последействием связана с нахождением решения краевой задачи для нелинейного матричного функционально-дифференциального уравнения. Предлагается при построении точных решений задачи оптимальной стабилизации перейти к обратной задаче нахождения абсолютно непрерывной составляющей меры Стилтьеса. Обратная задача описывается матричным линейным интегральным уравнением второго рода. Получены достаточные условия, при выполнении которых обратная задача сводится к краевой задаче для автономной линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. При решении последней задачи используется преобразование Лапласа.