О сходимости решений вариационных задач с двусторонними препятствиями в переменных областях

Установлены достаточные условия сходимости минимизантов и минимальных значений интегральных и более общих функционалов на множествах функций, определяемых двусторонними препятствиями в переменных областях. Заданные препятствия являются элементами соответствующего пространства Соболева, причем для разности верхнего и нижнего препятствий допустимо вырождение на множестве меры нуль. Показано, что ослабление условия положительности этой разности на множестве полной меры может привести к определенному нарушению установленного результата о сходимости.