О графах с вершинами двух цветов и группах с 3-транспозициями

Рассматриваются помеченные неориентированные графы без петель и кратных ребер с вершинами, окрашенными в два цвета. Раскраска графа $\Gamma_n$ называется нечетносвязной, если после удаления вершин первого цвета (и инцидентных им ребер) граф распадается на нечетное число связных компонент. Для определенных серий вложенных друг в друга графов $\Gamma_n$ найдена общая формула числа $t_n$ нечетносвязных раскрасок, зависящая от двух параметров. В случаях, когда два графа серии могут быть интепретированы как графы Кокстера подходящих групп с 3-транспозициями, получены конкретные формулы для чисел $t_n$.