О существовании липшицевой обратной связи в задаче управления при фазовых ограничениях

Рассматривается нелинейная управляемая система с фазовыми ограничениями, заданными конечной системой нелинейных неравенств. Исследуется задача о построении в малой окрестности границы фазовых ограничений позиционного управления, удерживающего траектории замкнутой системы в данной окрестности. При определенных предположениях доказано существование позиционного управления в виде липшицевой функции от состояния системы.