Неявный численный метод решения дробного уравнения адвекции-диффузии с запаздыванием

В этой статье рассматривается техника построения разностных схем для уравнений в частных производных дробного порядка по времени и пространству с эффектом запаздывания по времени. Мы используем сдвинутые формулы Грюнвальда–Летникова для аппроксимации дробных производных по пространству и L1-algorithm для аппроксимации дробных производных по времени. Также используется кусочно-постоянная интерполяция с экстраполяцией продолжением предыстории модели по времени. Алгоритм является аналогом чисто неявного численного метода и сводится на каждом временном шаге к решению линейных алгебраических систем. Получен порядок сходимости. Проведены численные эксперименты, которые подтверждают полученные теоретические результаты.