RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Института математики и механики УрО РАН // Архив

Тр. ИММ УрО РАН, 2016, том 22, номер 3, страницы 160–168 (Mi timm1331)

Некоторые факты о модели Рэмзи

А. А. Красовскийa, П. Д. Лебедевb, А. М. Тарасьевbc

a International Institute for Applied Systems Analysis, Laxenburg
b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
c Институт экономики УрО РАН

Аннотация: Уравнение Рэмзи, моделирующее динамику капитала, в случае производственной функции Кобба - Дугласа сводится к линейному дифференциальному уравнению заменой Бернулли. Это уравнение используется в задаче оптимального роста с логарифмическими предпочтениями. В работе решается соответствующая задача оптимального управления с бесконечным горизонтом времени. Рассматривается векторное поле гамильтоновой системы принципа максимума Понтрягина с учетом ограничений на управление. Доказано существование двух альтернативных установившихся состояний в зависимости от ограничений. Этот результат дополняет анализ модели в рамках теории оптимального управления.

Ключевые слова: математическое моделирование, задача оптимального роста, принцип максимума Понтрягина, установившиеся состояния.

УДК: 517.977.5, 519.86

MSC: 91B62, 49J15, 37C10

Поступила в редакцию: 09.04.2016

DOI: 10.21538/0134-4889-2016-22-3-160-168


 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2017, 299, suppl. 1, 123–131

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024