Открытые ультрафильтры и отделимость с использованием операции замыкания

Исследуются ультрафильтры топологий, а также множества ультрафильтров, мажорирующих всякий раз фильтр открытых окрестностей некоторой фиксированной точки топологического пространства. Упомянутые множества рассматриваются как “укрупненные точки” исходного пространства. Изучаются условия, обеспечивающие различимость (укрупненных) “точек” упомянутого типа. При этом используются нетрадиционные аксиомы отделимости, для которых анализируется связь с известными аксиомами $T_0,T_1$ и $T_2.$